Montaje de cúpulas autoportantes de Leonardo da Vinci

Selfstanding Dome. Leonardo da Vinci. Cúpula autoportante. Codicex Atlanticus

Durante estas semanas, y dentro de las actividades lanzadas por el Departamento de Matemáticas y englobadas en la Semana Matemática de Vigo y en el proyecto IMATXINA, los alumnos de ESO estáis montando diferentes cúpulas autoportantes, es decir, estructuras que se mantiene unidas y en pié gracias únicamente y exclusivamente a su propio peso y a la acción de la gravedad. Son por tanto, estructuras recíprocas, en las que los elementos que las componen están apoyados entre sí.

Estas cúpulas, se basan en el diseño inicial del genio del renacimiento Leonardo da Vinci (recogidos en su Codex Atlanticus, pag 899r y 899v). E mismo responsable del diseño del puente autoportante construido por alumnos de 2ºESO hace unos años.

En este proyecto coolaborativo, participan, además del nuestro, 11 colegios más. Para poder levantar las diferentes cúpulas, la organización a puesto a nuestra disposición unas 250 piezas de madera como la de la figura.

Pieza cúpula autoportante de Leonardo da Vinci

Son varios los profesores de otros centros que habéis preguntado por las medidas de las piezas; así que os dejo un documento elaborado por la gente del Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) con dichas medidas. Las piezas que usamos están realizadas con tablero de contrachapado de 8 mm; aunque os aconsejo usar algún tablero más ancho (resistente) ya que alguna de las piezas se nos han roto por los esfuerzos a los que se ven sometidas. .

Planos de las piezas de las cúpulas autoportante

Descargar fichero pdf con las medidas

De la misma fuente, el MMACA, proceden los 11 dibujos en los que se puede identificar los diseños de las 11 cúpulas a construir. Se tratan todos ellos de figuras poligonales que se repiten por traslación y que podrían continuar indefinidamente. Al deformar esta retícula y bombearla, los polígonos dejan de ser planos. y por la amplitud de las muescas, pueden levantarse las cúpulas.

Plantillas Diseño de cúpulas autoportantes

La semana pasada comenzamos los ensayos para levantar algunas de las 11 cúpulas propuestas. Además, los alumnos de los centros participantes montarán, a lo largo de este trimestre diversas cúpulas en diferentes lugares públicos de Vigo.

Podéis encontrar los vídeos sobre el montaje de las cúpulas en la siguiente lista de reproducción del Canal Youtube del centro.

Todas las fotografías del montaje de las cúpulas podéis encontrarlas accediendo a la galería de imágenes del proyecto.

Imágenes del proyecto Imatxina 2016

Por si queréis os interesa ampliar la información, os dejo algunos enlaces relacionados con este tipo de construcciones,

Leonardo: Architecture and Mathematics
The Wooden Roofs of Leonardo and NewStructural Research
Las cúpulas de Leonardo (MMACA)
Reciprocal Frame Architecture (Libro de Olga Popovic)
Reciprocal Frame Structures Made Easy (Artículo de Peng Song et al.)

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